Problem 8 "Largest product in a series"
The four adjacent digits in the 1000-digit number that have the greatest product are 9 × 9 × 8 × 9 = 5832.
73167176531330624919225119674426574742355349194934
96983520312774506326239578318016984801869478851843
85861560789112949495459501737958331952853208805511
12540698747158523863050715693290963295227443043557
66896648950445244523161731856403098711121722383113
62229893423380308135336276614282806444486645238749
30358907296290491560440772390713810515859307960866
70172427121883998797908792274921901699720888093776
65727333001053367881220235421809751254540594752243
52584907711670556013604839586446706324415722155397
53697817977846174064955149290862569321978468622482
83972241375657056057490261407972968652414535100474
82166370484403199890008895243450658541227588666881
16427171479924442928230863465674813919123162824586
17866458359124566529476545682848912883142607690042
24219022671055626321111109370544217506941658960408
07198403850962455444362981230987879927244284909188
84580156166097919133875499200524063689912560717606
05886116467109405077541002256983155200055935729725
71636269561882670428252483600823257530420752963450
Find the thirteen adjacent digits in the 1000-digit number that have the greatest product. What is the value of this product?
問 8 「数字列中の最大の積」
次の1000桁の数字のうち, 隣接する4つの数字の総乗の中で, 最大となる値は, 9 × 9 × 8 × 9 = 5832である.
この1000桁の数字から13個の連続する数字を取り出して, それらの総乗を計算する. では、それら総乗のうち、最大となる値はいくらか.
EX 6桁の数123789から5個の連続する数字を取り出す場合, 12378と23789の二通りとなり, 後者の23789=3024が最大の総乗となる.
fn main() { let thousand_digits = "7316717653133062491922511967442657474235534919493496983520312774506326239578318016984801869478851843858615607891129494954595017379583319528532088055111254069874715852386305071569329096329522744304355766896648950445244523161731856403098711121722383113622298934233803081353362766142828064444866452387493035890729629049156044077239071381051585930796086670172427121883998797908792274921901699720888093776657273330010533678812202354218097512545405947522435258490771167055601360483958644670632441572215539753697817977846174064955149290862569321978468622482839722413756570560574902614079729686524145351004748216637048440319989000889524345065854122758866688116427171479924442928230863465674813919123162824586178664583591245665294765456828489128831426076900422421902267105562632111110937054421750694165896040807198403850962455444362981230987879927244284909188845801561660979191338754992005240636899125607176060588611646710940507754100225698315520005593572972571636269561882670428252483600823257530420752963450"; let zero = '0' as u8; let digits = thousand_digits .chars() .map(|c| c as u8 - zero) .collect::<Vec<u8>>(); let mut max = 0u64; for i in 0..digits.len() - 13 { let tmp = digits[i..i + 13].iter().map(|&d| d as u64).product(); max = std::cmp::max(max, tmp); } println!("{}", max); assert_eq!(max, 23514624000); }
fn main() { let thousand_digits = "7316717653133062491922511967442657474235534919493496983520312774506326239578318016984801869478851843858615607891129494954595017379583319528532088055111254069874715852386305071569329096329522744304355766896648950445244523161731856403098711121722383113622298934233803081353362766142828064444866452387493035890729629049156044077239071381051585930796086670172427121883998797908792274921901699720888093776657273330010533678812202354218097512545405947522435258490771167055601360483958644670632441572215539753697817977846174064955149290862569321978468622482839722413756570560574902614079729686524145351004748216637048440319989000889524345065854122758866688116427171479924442928230863465674813919123162824586178664583591245665294765456828489128831426076900422421902267105562632111110937054421750694165896040807198403850962455444362981230987879927244284909188845801561660979191338754992005240636899125607176060588611646710940507754100225698315520005593572972571636269561882670428252483600823257530420752963450"; let zero = '0' as u8; let digits = thousand_digits .chars() .map(|c| c as u8 - zero) .collect::<Vec<u8>>(); let mut product = digits[0..=12].iter().map(|&d| d as u64).product::<u64>(); let mut max = product.clone(); for i in 13..digits.len() { let outgoing = digits[i - 13]; if outgoing == 0 { product = digits[i - 12..=i].iter().map(|&d| d as u64).product(); } else { product /= outgoing as u64; product *= digits[i] as u64; } max = std::cmp::max(max, product); } println!("{}", max); assert_eq!(max, 23514624000); }
With go and javascript, the memorization made it faster.
package main
import "fmt"
// 22810 ns/op
func ExampleA() {
thousandDigits := "7316717653133062491922511967442657474235534919493496983520312774506326239578318016984801869478851843858615607891129494954595017379583319528532088055111254069874715852386305071569329096329522744304355766896648950445244523161731856403098711121722383113622298934233803081353362766142828064444866452387493035890729629049156044077239071381051585930796086670172427121883998797908792274921901699720888093776657273330010533678812202354218097512545405947522435258490771167055601360483958644670632441572215539753697817977846174064955149290862569321978468622482839722413756570560574902614079729686524145351004748216637048440319989000889524345065854122758866688116427171479924442928230863465674813919123162824586178664583591245665294765456828489128831426076900422421902267105562632111110937054421750694165896040807198403850962455444362981230987879927244284909188845801561660979191338754992005240636899125607176060588611646710940507754100225698315520005593572972571636269561882670428252483600823257530420752963450"
zero := int('0')
runes := []rune(thousandDigits)
digits := make([]int, len(runes))
for i, r := range runes {
digits[i] = int(r) - zero
}
max := 0
for i := 0; i < len(digits)-13; i++ {
product := digits[i]
for _, v := range digits[i+1 : i+13] {
product *= v
}
if max < product {
max = product
}
}
fmt.Println(max)
// Output: 23514624000
}
// 10994 ns/op
func ExampleB() {
thousandDigits := "7316717653133062491922511967442657474235534919493496983520312774506326239578318016984801869478851843858615607891129494954595017379583319528532088055111254069874715852386305071569329096329522744304355766896648950445244523161731856403098711121722383113622298934233803081353362766142828064444866452387493035890729629049156044077239071381051585930796086670172427121883998797908792274921901699720888093776657273330010533678812202354218097512545405947522435258490771167055601360483958644670632441572215539753697817977846174064955149290862569321978468622482839722413756570560574902614079729686524145351004748216637048440319989000889524345065854122758866688116427171479924442928230863465674813919123162824586178664583591245665294765456828489128831426076900422421902267105562632111110937054421750694165896040807198403850962455444362981230987879927244284909188845801561660979191338754992005240636899125607176060588611646710940507754100225698315520005593572972571636269561882670428252483600823257530420752963450"
zero := int('0')
runes := []rune(thousandDigits)
digits := make([]int, len(runes))
for i, r := range runes {
digits[i] = int(r) - zero
}
product := 1
for _, v := range digits[0:13] {
product *= v
}
max := int(product)
for i := 13; i < len(digits); i++ {
outgoing := digits[i-13]
if outgoing == 0 {
product = digits[i]
for _, v := range digits[i-12 : i] {
product *= v
}
} else {
product /= outgoing
product *= digits[i]
}
if max < product {
max = product
}
}
fmt.Println(max)
// Output: 23514624000
}
function assert(condition: any, msg?: string): asserts condition {
if (!condition) {
throw new Error(msg);
}
}
// 118 us
function a() {
const thousandDigits =
"7316717653133062491922511967442657474235534919493496983520312774506326239578318016984801869478851843858615607891129494954595017379583319528532088055111254069874715852386305071569329096329522744304355766896648950445244523161731856403098711121722383113622298934233803081353362766142828064444866452387493035890729629049156044077239071381051585930796086670172427121883998797908792274921901699720888093776657273330010533678812202354218097512545405947522435258490771167055601360483958644670632441572215539753697817977846174064955149290862569321978468622482839722413756570560574902614079729686524145351004748216637048440319989000889524345065854122758866688116427171479924442928230863465674813919123162824586178664583591245665294765456828489128831426076900422421902267105562632111110937054421750694165896040807198403850962455444362981230987879927244284909188845801561660979191338754992005240636899125607176060588611646710940507754100225698315520005593572972571636269561882670428252483600823257530420752963450";
const zero = "0".charCodeAt(0);
const chars = Array.from(thousandDigits);
const digits = chars.map((c) => c.charCodeAt(0) - zero);
let max = 0;
for (let i = 0; i < digits.length - 13; i++) {
const product = digits.slice(i, i + 13).reduce((acc, v) => acc * v);
max = Math.max(max, product);
}
console.log(max);
assert(max === 23514624000);
}
// 52 us
function b() {
const thousandDigits =
"7316717653133062491922511967442657474235534919493496983520312774506326239578318016984801869478851843858615607891129494954595017379583319528532088055111254069874715852386305071569329096329522744304355766896648950445244523161731856403098711121722383113622298934233803081353362766142828064444866452387493035890729629049156044077239071381051585930796086670172427121883998797908792274921901699720888093776657273330010533678812202354218097512545405947522435258490771167055601360483958644670632441572215539753697817977846174064955149290862569321978468622482839722413756570560574902614079729686524145351004748216637048440319989000889524345065854122758866688116427171479924442928230863465674813919123162824586178664583591245665294765456828489128831426076900422421902267105562632111110937054421750694165896040807198403850962455444362981230987879927244284909188845801561660979191338754992005240636899125607176060588611646710940507754100225698315520005593572972571636269561882670428252483600823257530420752963450";
const zero = "0".charCodeAt(0);
const chars = Array.from(thousandDigits);
const digits = chars.map((c) => c.charCodeAt(0) - zero);
let product = digits.slice(0, 13).reduce((acc, v) => acc * v);
let max = Number(product);
for (let i = 13; i < digits.length; i++) {
const outgoing = digits[i - 13];
if (outgoing == 0) {
product = digits.slice(i - 12, i + 1).reduce((acc, v) => acc * v);
} else {
product /= outgoing;
product *= digits[i];
}
max = Math.max(max, product);
}
console.log(max);
assert(max === 23514624000);
}
a();
b();